Решите задачу аналитически и графически (количество товара - в тыс.
единиц в неделю, цены - в руб.)
Функции спроса и предложения заданы следующим образом:
lD = 240 - 2 P
2s = - 20 + 3P
Определите:
1. Параметры равновесия данного рынка.
2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия и на интервале цен от 20 до 24 руб.
Для решения задачи нам необходимо найти точку равновесия, где спрос и предложение на рынке совпадают. Для этого приравняем функции спроса и предложения:
240 - 2P = -20 + 3P
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
5P = 260
Разделим обе части уравнения на 5:
P = 52
Таким образом, равновесная цена на данном рынке составляет 52 рубля.
Теперь найдем равновесное количество товара. Подставим найденное значение цены в одну из функций (например, в функцию спроса):
lD = 240 - 2 * 52
lD = 240 - 104
lD = 136
Таким образом, равновесное количество товара составляет 136 тыс. единиц в неделю.
Теперь перейдем к определению коэффициентов прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия и на интервале цен от 20 до 24 рубля.
Для определения коэффициента эластичности спроса в точке равновесия, используем следующую формулу:
Эластичность спроса = (dQd / Qd) / (dP / P)
где dQd - изменение количества спроса, Qd - количество спроса, dP - изменение цены, P - цена.
В точке равновесия, количество спроса равно 136 тыс. единиц, а цена равна 52 рубля. Предположим, что цена изменяется на очень малую величину, например, на 1 рубль. Тогда изменение количества спроса можно найти, подставив новую цену в функцию спроса:
lD = 240 - 2 * 53
lD = 240 - 106
lD = 134
Теперь можем вычислить коэффициент эластичности спроса:
Эластичность спроса = ((134 - 136) / 136) / ((53 - 52) / 52)
Эластичность спроса = (-2 / 136) / (1 / 52)
Эластичность спроса = -0.029
Таким образом, коэффициент эластичности спроса в точке равновесия составляет -0.029.
Аналогично, для определения коэффициента эластичности предложения в точке равновесия, используем формулу:
Эластичность предложения = (dQs / Qs) / (dP / P)
где dQs - изменение количества предложения, Qs - количество предложения, dP - изменение цены, P - цена.
В точке равновесия, количество предложения равно 136 тыс. единиц, а цена равна 52 рубля. Предположим, что цена изменяется на очень малую величину, например, на 1 рубль. Тогда изменение количества предложения можно найти, подставив новую цену в функцию предложения:
2s = -20 + 3 * 53
2s = -20 + 159
2s = 139
Теперь можем вычислить коэффициент эластичности предложения:
Эластичность предложения = ((139 - 136) / 136) / ((53 - 52) / 52)
Эластичность предложения = (3 / 136) / (1 / 52)
Эластичность предложения = 0.956
Таким образом, коэффициент эластичности предложения в точке равновесия составляет 0.956.
Для определения коэффициентов эластичности спроса и предложения на интервале цен от 20 до 24 рубля, мы должны вычислить эластичность спроса и предложения для каждой цены в этом интервале. Поскольку у нас даны только две цены (20 и 24 рубля), мы можем вычислить только два значения эластичности.
