1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Известно, что в точке X=(x1,x2)=(2,2) MU1=64. Чему равно b, если предпочтения п...»
Решение задачи

Известно, что в точке X=(x1,x2)=(2,2) MU1=64. Чему равно b, если предпочтения представимы функцией u(x1,x2)=x41xb2?

Технология продовольственных продуктов и товаров

Условие:

Известно, что в точке X=(x1,x2)=(2,2) MU1=64. Чему равно b, если предпочтения представимы функцией u(x1,x2)=x41xb2?

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно использовать условие первого порядка оптимальности, которое гласит, что предельная полезность одного товара должна быть равна предельной полезности другого товара.

В данном случае, предельная полезность первого товара (MU1) равна 64. Мы можем найти предельную полезность второго товара (MU2) с помощью функции полезности u(x1, x2) = x1^4 * x2^b.

Для этого, возьмем частную производную функции полезности по второму товару:

∂u/∂x2 = 4 * x1^4 * x2^(b-1)

Теперь, подставим значения точки X=(2,2) и предельную полезность первого товара MU1=64:

64 = 4 * 2^4 * 2^(b-1)

Упростим это уравнение:

16 * 2^(b-1) = 64

2^(b-1) = 4

Теперь возведем обе части уравнения в логарифм по основанию 2:

b-1 = log2(4)

b-1 = 2

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

b = 3

Таким образом, значение b равно 3.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам