Функция спроса на товар задана уравнением Qd=50 - 2Р, а функция предложения Qs= 5 + 3Р. Определите размер излишка покупателя?
Условие:
Функция спроса на товар задана уравнением Qd=50 - 2Р, а функция предложения Qs= 5 + 3Р. Определите размер излишка покупателя?
Решение:
Для определения размера излишка покупателя необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:
50 - 2P = 5 + 3P
Перенесем все переменные с P на одну сторону уравнения:
50 - 5 = 3P + 2P
45 = 5P
P = 9
Теперь, чтобы найти количество товара в точке пересечения, подставим значение P в любое из уравнений. Давайте воспользуемся уравнением спроса:
Qd = 50 - 2P
Qd = 50 - 2 * 9
Qd = 50 - 18
Qd = 32
Таким образом, в точке пересечения функций спроса и предложения количество товара равно 32 единицы.
Теперь определим размер излишка покупателя. Излишек покупателя - это разница между количеством товара, которое покупатели хотят приобрести, и количеством товара, которое доступно на рынке. В данном случае, излишек покупателя равен:
Излишек покупателя = Qd - Qs
Излишек покупателя = 32 - (5 + 3P)
Излишек покупателя = 32 - (5 + 3 * 9)
Излишек покупателя = 32 - (5 + 27)
Излишек покупателя = 32 - 32
Излишек покупателя = 0
Таким образом, в данной ситуации размер излишка покупателя равен нулю, что означает, что количество товара, которое покупатели хотят приобрести, равно количеству товара, которое доступно на рынке.