Функция спроса на товар Х является линейной: Qdх = I-1,5PX - 0.5Ру,где Px и Py Рыночные пены товаров X и Y, I- доход потребителя, Допустим,ч...
Условие:
Функция спроса на товар Х является линейной: Qdх = I-1,5PX - 0.5Ру,где Px и Py Рыночные пены товаров X и Y, I- доход потребителя, Допустим,что Pх=З0р. Ру=1О0р, I=200р. Определите: 1)коэффициент прямой эластичности спроса на товар X 2)коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х; 3)коэффицент эластичности спроса на товар Х по доходу
Решение:
Для решения задачи, нам нужно использовать формулы для эластичности спроса.
- Коэффициент прямой эластичности спроса на товар X (Ex) можно вычислить по формуле:
Ex = (% изменения спроса на товар X) / (% изменения цены товара X)
В данном случае, мы знаем, что Px = 30р, а Qdх = I - 1.5Px - 0.5Ру. Для вычисления процентного изменения спроса на товар X, нам нужно сначала вычислить начальное значение спроса (Qdх1) и конечное значение спроса (Qdх2) при изменении цены товара X.
Qdх1 = I - 1.5Px1 - 0.5Ру = 200 - 1.530 - 0.5100 = 200 - 45 - 50 = 105 Qdх2 = I - 1.5Px2 - 0.5Ру = 200 - 1.540 - 0.5100 = 200 - 60 - 50 = 90
Теперь мы можем вычислить процентное изменение спроса на товар X:
% изменения спроса на товар X = (Qdх2 - Qdх1) / Qdх1 * 100% = (90 - 105) / 105 * 100% = -15 / 105 * 100% = -14.29%
Также нам нужно вычислить процентное изменение цены товара X:
% изменения цены товара X = (Px2 - Px1) / Px1 * 100% = (40 - 30) / 30 * 100% = 10 / 30 * 100% = 33.33%
Теперь мы можем вычислить коэффициент прямой эластичности спроса на товар X:
Ex = (% изменения спроса на товар X) / (% изменения цены товара X) = -14.29% / 33.33% = -0.4286
Ответ: Коэффициент прямой эластичности спроса на товар X равен -0.4286.
- Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X (Exy) можно вычислить по формуле:
Exy = (% изменения спроса на товар X) / (% изменения цены товара Y)
В данном случае, мы знаем, что Py = 100р, а Qdх = I - 1.5Px - 0.5Ру. Для вычисления процентного изменения спроса на товар X, нам нужно сначала вычислить начальное значение спроса (Qdх1) и конечное значение спроса (Qdх2) при изменении цены товара Y.
Qdх1 = I - 1.5Px - 0.5Ру1 = 200 - 1.530 - 0.5100 = 200 - 45 - 50 = 105 Qdх2 = I - 1.5Px - 0.5Ру2 = 200 - 1.530 - 0.5200 = 200 - 45 - 100 = 55
Теперь мы можем вычислить процентное изменение спроса на товар X:
% изменения спроса на товар X = (Qdх2 - Qdх1) / Qdх1 * 100% = (55 - 105) / 105 * 100% = -50 / 105 * 100% = -47.62%
Также нам нужно вычислить процентное изменение цены товара Y:
% изменения цены товара Y = (Py2 - Py1) / Py1 * 100% = (200 - 100) / 100 * 100% = 100 / 100 * 100% = 100%
Теперь мы можем вычислить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X:
Exy = (% изменения спроса на товар X) / (% изменения цены товара Y) = -47.62% / 100% = -0.4762
Ответ: Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X равен -0.4762.
- Коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу (Ey) можно вычислить по формуле:
Ey = (% изменения спроса на товар X) / (% изменения дохода)
В данном случае, мы знаем, что I1 = 200р, а Qdх = I - 1.5Px - 0.5Ру. Для вычисления процентного изменения спроса на товар X, нам нужно сначала вычислить начальное значение спроса (Qdх1) и конечное значение спроса (Qdх2) при изменении дохода.
Qdх1 = I1 - 1.5Px - 0.5Ру = 200 - 1.530 - 0.5100 = 200 - 45 - 50 = 105 Qdх2 = I2 - 1.5Px - 0.5Ру = 300 - 1.530 - 0.5100 = 300 - 45 - 50 = 205
Теперь мы можем вычислить процентное изменение спроса на товар X:
% изменения спроса на товар X = (Qdх2 - Qdх1) / Qdх1 * 100% = (205 - 105) / 105 * 100% = 100 / 105 * 100% = 95.24%
Также нам нужно вычислить процентное изменение дохода:
% изменения дохода = (I2 - I1) / I1 * 100% = (300 - 200) / 200 * 100% = 100 / 200 * 100% = 50%
Теперь мы можем вычислить коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу:
Ey = (% изменения спроса на товар X) / (% изменения дохода) = 95.24% / 50% = 1.9048
Ответ: Коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу равен 1.9048.
