1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Фирма действует в условиях совершенной конкуренции на рынке товара и стремится м...»
Решение задачи

Фирма действует в условиях совершенной конкуренции на рынке товара и стремится максимизировать свою прибыль. Даны 4 варианта. 1) TC=4Q + 2Q^...

Технология продовольственных продуктов и товаров

Условие:

Фирма действует в условиях совершенной конкуренции на рынке товара и стремится максимизировать свою прибыль. Даны 4 варианта.

  1. TC=4Q + 2Q^3, где P=100
  2. TC=5Q+4Q^2, где Q=5
  3. TC=25+Q^2, где π=0
  4. TC=8Q+3Q^2, где AC=26

Решение:

Для каждого варианта, давайте рассмотрим, как можно решить задачу максимизации прибыли.

  1. Вариант 1: TC = 4Q + 2Q^3, где P = 100 Для максимизации прибыли, нужно найти точку, где предельные издержки равны предельному доходу. Предельные издержки (MC) можно найти, взяв производную от общих издержек (TC) по количеству производимого товара (Q). Таким образом, MC = d(TC)/dQ. Предельный доход (MR) в условиях совершенной конкуренции равен цене товара (P), поэтому MR = P = 100.

Для нахождения максимума прибыли, нужно приравнять MC и MR: MC = MR 4 + 6Q^2 = 100 6Q^2 = 96 Q^2 = 16 Q = ±4

Таким образом, оптимальное количество производимого товара равно 4.

  1. Вариант 2: TC = 5Q + 4Q^2, где Q = 5 В данном случае, нам уже дано количество производимого товара (Q = 5). Чтобы найти прибыль, нужно вычислить общие издержки (TC) и доход (TR). Прибыль (π) равна разности между доходом и издержками (π = TR - TC).

TC = 5Q + 4Q^2 = 55 + 45^2 = 25 + 100 = 125 TR = P * Q = 100 * 5 = 500 π = TR - TC = 500 - 125 = 375

Таким образом, прибыль составляет 375.

  1. Вариант 3: TC = 25 + Q^2, где π = 0 В данном случае, нам уже дана прибыль (π = 0). Чтобы найти количество производимого товара (Q), нужно решить уравнение общих издержек (TC) равное нулю.

TC = 25 + Q^2 = 0 Q^2 = -25 Q = ±√(-25)

Так как невозможно извлечь корень из отрицательного числа, данное уравнение не имеет решений.

  1. Вариант 4: TC = 8Q + 3Q^2, где AC = 26 В данном случае, нам дано среднее значение издержек (AC = 26). Средние издержки (AC) можно найти, разделив общие издержки (TC) на количество производимого товара (Q). Таким образом, AC = TC/Q.

AC = TC/Q 26 = (8Q + 3Q^2)/Q 26 = 8 + 3Q 3Q = 26 - 8 3Q = 18 Q = 18/3 Q = 6

Таким образом, оптимальное количество производимого товара равно 6.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу максимизации прибыли для каждого варианта. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам