Цена товара X равна 1$, цена товара Y равна 1,5$, доход потребителя I равен 24$. График безразличия представлен функцией Y = 48/X. Определит...
Условие:
Цена товара X равна 1$, цена товара Y равна 1,5$, доход потребителя I равен 24$. График безразличия представлен функцией Y = 48/X. Определите, при каком наборе достигается потребительское равновесие
Решение:
Для определения потребительского равновесия, нужно найти комбинацию товаров X и Y, при которой потребитель получает максимальную пользу, учитывая его бюджетное ограничение.
Для начала, давайте определим бюджетное ограничение потребителя. У нас есть информация о его доходе, который составляет 24$. При этом, цена товара X равна 1$, а цена товара Y равна 1,5$.
Потребитель может потратить все свои деньги на товары X и Y, поэтому у нас есть следующее уравнение:
1X + 1,5Y = 24
Теперь, давайте рассмотрим график безразличия, который представлен функцией Y = 48/X. Эта функция показывает, какая комбинация товаров X и Y дает потребителю одинаковую полезность.
Чтобы найти комбинацию товаров, при которой достигается потребительское равновесие, нужно найти точку пересечения графика безразличия и бюджетного ограничения.
Для этого, подставим уравнение бюджетного ограничения в функцию безразличия:
Y = 48/X
1X + 1,5Y = 24
1X + 1,5(48/X) = 24
Решим это уравнение:
X + 72/X = 24
Умножим оба члена уравнения на X:
X^2 + 72 = 24X
X^2 - 24X + 72 = 0
Решая это квадратное уравнение, получим два значения X: X1 и X2.
Подставим эти значения X в уравнение бюджетного ограничения, чтобы найти соответствующие значения Y:
Y1 = (24 - X1)/1,5
Y2 = (24 - X2)/1,5
Таким образом, наборы (X1, Y1) и (X2, Y2) будут точками потребительского равновесия.