Чему равен КПД печи, в которой на плавление 4 кг серебра, взятого при температуре 60°С, расходуется 400 г каменного угля?
Условие:
Чему равен КПД печи, в которой на плавление 4 кг серебра, взятого при температуре 60°С, расходуется 400 г каменного угля?
Решение:
Для определения КПД печи, необходимо знать количество теплоты, которое было передано серебру и количество теплоты, которое было выделено при сгорании каменного угля.
Для начала, определим количество теплоты, которое было передано серебру. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Удельная теплоемкость серебра составляет около 0,24 Дж/(г·°C). Таким образом, количество теплоты, переданное серебру, можно рассчитать следующим образом:
Q_серебро = 4 кг * 0,24 Дж/(г·°C) * (T_конечная - T_начальная),
где T_конечная - конечная температура серебра, T_начальная - начальная температура серебра.
Так как серебро плавится при температуре 960 °C, то конечная температура будет равна 960 °C, а начальная температура - 60 °C.
Q_серебро = 4 кг * 0,24 Дж/(г·°C) * (960 °C - 60 °C) = 4 кг * 0,24 Дж/(г·°C) * 900 °C = 864 Дж.
Теперь определим количество теплоты, выделяющееся при сгорании каменного угля. Для этого воспользуемся формулой:
Q_уголь = m_уголь * Q_уголь_продуктов_сгорания,
где m_уголь - масса каменного угля, Q_уголь_продуктов_сгорания - удельная теплота сгорания каменного угля.
Удельная теплота сгорания каменного угля составляет примерно 30 МДж/кг или 30 000 000 Дж/кг.
Q_уголь = 400 г * 30 000 000 Дж/кг = 12 000 000 Дж.
Теперь, чтобы определить КПД печи, используем формулу:
КПД = (Q_серебро / Q_уголь) * 100%.
КПД = (864 Дж / 12 000 000 Дж) * 100% ≈ 0,0072 * 100% ≈ 0,72%.
Таким образом, КПД печи, в которой на плавление 4 кг серебра, взятого при температуре 60 °C, расходуется 400 г каменного угля, составляет примерно 0,72%.