Решение задачи
5. Миша покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сна...
Условие:
- Миша покупает ручку (Р), тетрадь (Т) и линейку (Л). Продавец достает товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет линейку; б) продавец достанет тетрадь в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь— ручку; г) тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка.
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание комбинаторики и правила умножения вероятностей.
а) Вероятность того, что продавец сначала достанет линейку, можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов равно 1 (линейка может быть только одна), а общее количество исходов равно 3 (так как продавец может достать любой из трех предметов первым). Таким образом, вероятность равна 1/3.
б) Вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь, также можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов равно 1 (тетрадь может быть только одна), а общее количество исходов также равно 3. Таким образом, вероятность равна 1/3.
в) Вероятность того, что продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь - ручку, можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов равно 1 (линейка может быть только одна, а ручка - только одна), а общее количество исходов равно 6 (так как продавец может достать любой из трех предметов первым, затем любой из оставшихся двух вторым и оставшийся предмет третьим). Таким образом, вероятность равна 1/6.
г) Вероятность того, что тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка, можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов равно 2 (тетрадь может быть достанута первой, а ручка - второй или наоборот), а общее количество исходов равно 6 (так как продавец может достать любой из трех предметов первым, затем любой из оставшихся двух вторым и оставшийся предмет третьим). Таким образом, вероятность равна 2/6 или 1/3.
Итак, ответы на задачу:
а) Вероятность того, что сначала продавец достанет линейку, равна 1/3.
б) Вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь, равна 1/3.
в) Вероятность того, что продавец сначала достанет линейку, а в последнюю очередь - ручку, равна 1/6.
г) Вероятность того, что тетрадь будет извлечена раньше, чем ручка, равна 1/3.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э