13. Функция спроса на товар имеет вид 2D = 100 - 2Р. Определите цену товара и объем спроса на товар, если коэффи- циент точечной эластичност...
Условие:
- Функция спроса на товар имеет вид 2D = 100 - 2Р. Определите цену товара и объем спроса на товар, если коэффи- циент точечной эластичности спроса по цене равен (-4).
Решение:
Для определения цены товара и объема спроса на товар, нам необходимо использовать уравнение функции спроса и коэффициент точечной эластичности спроса по цене.
Уравнение функции спроса имеет вид: Q = 100 - 2P, где Q - объем спроса на товар, а P - цена товара.
Коэффициент точечной эластичности спроса по цене (Е) определяется как отношение процентного изменения объема спроса к процентному изменению цены:
E = (dQ/Q) / (dP/P)
В данном случае, коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен -4, что означает, что спрос на товар является эластичным.
Чтобы найти цену товара и объем спроса на товар, мы можем использовать следующие шаги:
- Подставим значение коэффициента точечной эластичности спроса по цене в уравнение:
-4 = (dQ/Q) / (dP/P)
- Поскольку у нас нет конкретных значений для изменения цены и объема спроса, мы не можем решить это уравнение напрямую. Однако, мы можем использовать коэффициент эластичности, чтобы определить отношение между изменением цены и объемом спроса.
Если коэффициент эластичности равен -4, это означает, что процентное изменение объема спроса на товар в ответ на процентное изменение цены будет в 4 раза больше.
-
Таким образом, если цена товара увеличивается на 1%, объем спроса на товар должен уменьшиться на 4%.
-
Используя это отношение, мы можем найти цену товара и объем спроса на товар.
Предположим, что начальная цена товара равна P0, а начальный объем спроса на товар равен Q0.
Если цена товара увеличивается на 1%, новая цена будет равна P0 + 0.01P0 = 1.01P0.
Соответственно, объем спроса на товар должен уменьшиться на 4%, что означает, что новый объем спроса будет равен Q0 - 0.04Q0 = 0.96Q0.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0.96Q0 = 100 - 2(1.01P0)
Решая это уравнение, мы можем найти значения P0 и Q0, которые будут соответствовать данному коэффициенту эластичности спроса по цене.
Однако, без конкретных значений для P0 и Q0, мы не можем найти точные значения цены товара и объема спроса на товар. Нам необходимы дополнительные данные для решения этой задачи.
