В продовольственном магазине имеется три вида конфет. Конфеты упакованы в три различных вида коробок для каждого наименования. Сколькими способами можно заказать набор из пяти коробок?
Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. У нас есть три вида конфет и три вида коробок для каждого вида. Мы должны выбрать пять коробок.
Мы можем рассмотреть несколько случаев:
1. Если все пять коробок должны быть одного вида, то есть выбрать пять коробок из одного вида, то количество способов будет равно количеству сочетаний из пяти по пять: C(5, 5) = 1 способ.
2. Если у нас есть два вида коробок, то есть выбрать четыре коробки одного вида и одну коробку другого вида, то количество способов будет равно произведению количества способов выбрать четыре коробки одного вида и количество способов выбрать одну коробку другого вида. Для этого нам нужно посчитать C(3, 2) * C(3, 1) = 3 * 3 = 9 способов.
3. Если у нас есть три вида коробок, то есть выбрать три коробки одного вида, одну коробку другого вида и одну коробку третьего вида, то количество способов будет равно произведению количества способов выбрать три коробки одного вида, количество способов выбрать одну коробку другого вида и количество способов выбрать одну коробку третьего вида. Для этого нам нужно посчитать C(3, 3) * C(3, 1) * C(3, 1) = 1 * 3 * 3 = 9 способов.
Таким образом, общее количество способов заказать набор из пяти коробок будет равно 1 + 9 + 9 = 19 способам.