Вычисли тангенс а, знаю что косинус а =1/7 и 0 меньше а меньше пи /2
Условие:
Вычисли тангенс а, знаю что косинус а =1/7 и 0 меньше а меньше пи /2
Решение:
Для вычисления тангенса а, нам понадобится знание значения синуса а и косинуса а. Поскольку известно, что косинус а = 1/7, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, чтобы найти синус а.
Тригонометрическая тождественная связь между синусом и косинусом гласит: синус^2 а + косинус^2 а = 1
Подставляя значение косинуса а, получаем: синус^2 а + (1/7)^2 = 1
Решая это уравнение, мы можем найти значение синуса а: синус^2 а = 1 - (1/7)^2 синус^2 а = 1 - 1/49 синус^2 а = 48/49
Так как 0 меньше а меньше пи /2, то синус а будет положительным. Поэтому мы можем взять положительный корень из 48/49: синус а = √(48/49)
Теперь, чтобы найти тангенс а, мы можем использовать соотношение: тангенс а = синус а / косинус а
Подставляя значения синуса и косинуса, получаем: тангенс а = (√(48/49)) / (1/7) тангенс а = (√(48/49)) * (7/1) тангенс а = (√48) * (7/√49) тангенс а = (4√3) * (7/7) тангенс а = 4√3
Таким образом, тангенс а равен 4√3.