Автомобиль равномерно движется по окружности со скоростью 72 км/ч.
Чему будет среднее ускорение автомобиля за 10 минут движения, если за
это время он пройдёт ровно четверть окружности?
Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между ускорением, скоростью и временем. Ускорение (a) можно выразить как изменение скорости (Δv) за определенное время (Δt):
a = Δv / Δt
В данном случае нам известна скорость автомобиля (v = 72 км/ч) и время движения (Δt = 10 минут). Нам также известно, что автомобиль проходит ровно четверть окружности за это время.
Чтобы найти среднее ускорение, нам нужно выразить изменение скорости (Δv). За 10 минут автомобиль проходит ровно четверть окружности, что составляет 1/4 от общего пути по окружности. Таким образом, изменение скорости (Δv) будет равно изменению скорости, необходимому для преодоления 1/4 окружности.
Для нахождения изменения скорости (Δv) мы можем использовать формулу для расчета пути (s) по окружности:
s = r * θ
где r - радиус окружности, θ - угол, под которым проходит путь.
Поскольку автомобиль проходит ровно четверть окружности, угол θ будет равен 90 градусам или π/2 радиан.
Таким образом, путь (s) будет равен:
s = r * (π/2)
Теперь мы можем выразить изменение скорости (Δv) через путь (s) и время (Δt):
Δv = s / Δt
Подставляя значения, получаем:
Δv = (r * (π/2)) / Δt
Теперь мы можем выразить среднее ускорение (a) через изменение скорости (Δv) и время (Δt):
a = Δv / Δt
Подставляя значения, получаем:
a = ((r * (π/2)) / Δt) / Δt
Таким образом, чтобы найти среднее ускорение автомобиля за 10 минут движения, если он проходит ровно четверть окружности, нам нужно знать радиус окружности (r). Если радиус окружности известен, мы можем подставить его значение в формулу и рассчитать среднее ускорение.