В большом старинном замке количество залов равно 26, их соединяют коридоры, так что из каждого можно пройти в каждый. Новый владелец решил о...
Условие:
Решение:
Чтобы определить, сколько коридоров можно закрыть на реставрацию, необходимо понять, какое минимальное количество коридоров требуется для связи всех залов.
В данном случае, чтобы из каждого зала можно было пройти в каждый другой зал, необходимо, чтобы каждый зал был связан с каждым другим залом. Это означает, что каждый зал должен иметь коридор, ведущий в каждый другой зал.
Если в замке есть 26 залов, то каждый зал должен иметь коридор, ведущий в 25 других залов (поскольку зал не может быть связан сам с собой). Таким образом, общее количество коридоров, необходимых для связи всех залов, равно 26 * 25 = 650.
Теперь, чтобы определить, сколько коридоров можно закрыть на реставрацию, нужно вычесть из общего количества коридоров (650) наименьшее количество коридоров, необходимых для связи всех залов.
Наименьшее количество коридоров, необходимых для связи всех залов, можно определить с помощью графа полного связывания. В графе полного связывания каждый зал представлен вершиной, а коридоры - ребрами, соединяющими вершины. Для связи всех залов в графе полного связывания требуется n * (n-1) / 2 ребер, где n - количество вершин (залов).
В данном случае, количество вершин (залов) равно 26, поэтому наименьшее количество коридоров, необходимых для связи всех залов, равно 26 * (26-1) / 2 = 325.
Таким образом, наибольшее количество коридоров, которые можно закрыть на реставрацию, равно 650 - 325 = 325.