угол а равен 30° отрезок касательной ак=4,5 корень из трех дм найди длину окружности
Условие:
угол а равен 30° отрезок касательной ак=4,5 корень из трех дм найди длину окружности
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между углом, длиной дуги окружности и радиусом окружности.
Длина дуги окружности выражается формулой L = 2πr * (α/360), где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол, измеряемый в градусах.
В данной задаче у нас известен угол α = 30° и длина отрезка касательной AK = 4,5√3 дм.
Для того чтобы найти длину окружности, нам необходимо найти радиус окружности. Для этого воспользуемся свойством касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.
Таким образом, отрезок AK является радиусом окружности. Значит, r = 4,5√3 дм.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для длины дуги окружности:
L = 2πr * (α/360) L = 2π * 4,5√3 * (30/360) L = π * 4,5√3 * (1/6) L = π * 4,5√3 / 6 L = 3π√3 / 4
Таким образом, длина окружности равна 3π√3 / 4 дм.