По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Д, О, Ф, М, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: М – 001, Н – 011.
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ДОМОФОН?
Для определения наименьшего количества двоичных знаков, необходимых для кодирования слова "ДОМОФОН", мы можем использовать алгоритм Фано.
Алгоритм Фано основан на принципе разделения и сжатия. Он позволяет нам создать оптимальный код, в котором более часто встречающиеся символы будут иметь более короткие кодовые слова.
Известно, что кодовые слова для букв М и Н составляют 3 и 4 двоичных знака соответственно. Поскольку слово "ДОМОФОН" содержит только буквы Д, О, М, Н, мы можем использовать эти кодовые слова для составления кода.
Слово "ДОМОФОН" состоит из 7 букв. Поскольку у нас есть кодовые слова для 2 из 5 букв, нам нужно закодировать оставшиеся 5 букв.
Для каждой из оставшихся букв (Д и О) мы можем использовать оставшиеся двоичные комбинации. Таким образом, нам понадобится 2 двоичных знака для кодирования каждой из этих букв.
Итак, для кодирования слова "ДОМОФОН" нам потребуется:
3 двоичных знака для буквы М
4 двоичных знака для буквы Н
2 двоичных знака для буквы Д
2 двоичных знака для буквы О
Всего: 3 + 4 + 2 + 2 = 11 двоичных знаков.
Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова "ДОМОФОН", составляет 11.