Определите удельную энергию связи ядра углерода изотопа 12С. Масса атома этого изотопа равна 12 а. е. м. Известно, что удельная энергия связ...
Условие:
Определите удельную энергию связи ядра углерода изотопа 12С. Масса атома этого изотопа равна 12 а. е. м. Известно, что удельная энергия связи ядра гелия 4Не приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. Какое из этих двух ядер является более стабильным, если mp = 1,00728 а. е. м.; mn = 1,00866 а. е. м.; me = 0,00055 а. е. м.? Ответ обоснуйте.
Решение:
Удельная энергия связи ядра (УЭС) определяется как разница между массой связанного ядра и суммой масс его нуклонов, деленной на количество нуклонов. Формула для расчета УЭС выглядит следующим образом:
УЭС = (масса связанного ядра - сумма масс нуклонов) / количество нуклонов.
Для углерода-12 (12C) масса атома равна 12 а.е.м. Учитывая, что углерод-12 состоит из 6 протонов и 6 нейтронов, можно рассчитать массу связанного ядра:
Масса связанного ядра = 12 а.е.м. * (1,00728 а.е.м. + 1,00866 а.е.м.) = 12,18024 а.е.м.
Теперь мы можем рассчитать УЭС углерода-12:
УЭС = (12,18024 а.е.м. - 12 а.е.м.) / 12 = 0,01502 а.е.м.
Для гелия-4 (4He) известно, что его УЭС приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. Гелий-4 состоит из 2 протонов и 2 нейтронов, поэтому его масса связанного ядра равна:
Масса связанного ядра = 4 а.е.м. * (1,00728 а.е.м. + 1,00866 а.е.м.) = 4,03296 а.е.м.
УЭС гелия-4:
УЭС = (4,03296 а.е.м. - 4 а.е.м.) / 4 = 0,00824 а.е.м.
Таким образом, углерод-12 имеет более высокую удельную энергию связи ядра (0,01502 а.е.м.) по сравнению с гелием-4 (0,00824 а.е.м.). Более высокая удельная энергия связи ядра указывает на более стабильное ядро. Следовательно, углерод-12 является более стабильным ядром по сравнению с гелием-4.
