На сколько увеличится масса пружины жёсткостью 10 кН/м при её растяжении на 3 см?
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна силе, действующей на нее. Формула закона Гука выглядит следующим образом:
F = k * x,
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины (в нашем случае 10 кН/м), x - деформация пружины (в нашем случае 3 см).
Мы хотим узнать, на сколько увеличится масса пружины при ее растяжении на 3 см. Для этого нам нужно знать связь между силой, массой и ускорением. Формула, описывающая эту связь, выглядит следующим образом:
F = m * g,
где F - сила, m - масса пружины, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).
Теперь мы можем объединить эти две формулы:
k * x = m * g.
Для нахождения массы пружины, увеличившейся на 3 см, нам нужно выразить m:
m = (k * x) / g.
Подставим известные значения:
k = 10 кН/м = 10 000 Н/м, x = 3 см = 0,03 м, g = 9,8 м/с^2.
m = (10 000 Н/м * 0,03 м) / 9,8 м/с^2.
Выполняя вычисления, получаем:
m ≈ 30,6 кг.
Таким образом, масса пружины увеличится примерно на 30,6 кг при ее растяжении на 3 см.
