Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускорено и, сделав 40 оборотов, достиг частоты 8 об/с. Найти угловое ускорение маховика.
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу связи между угловым ускорением (α), угловой скоростью (ω) и временем (t):
ω = α * t
Мы знаем, что маховик сделал 40 оборотов, что означает, что он прошел 40 * 2π радианов. Также нам дана частота вращения маховика, равная 8 об/с. Частота (f) определяется как количество оборотов в секунду, поэтому мы можем использовать следующую формулу:
f = ω / (2π)
Теперь мы можем найти угловую скорость маховика:
ω = 8 об/с * 2π рад/об = 16π рад/с
Теперь мы можем найти время, за которое маховик сделал 40 оборотов:
t = (40 * 2π рад) / (16π рад/с) = 10 с
Теперь, используя формулу связи между угловым ускорением, угловой скоростью и временем, мы можем найти угловое ускорение:
α = ω / t = (16π рад/с) / 10 с ≈ 1.6 рад/с²
Таким образом, угловое ускорение маховика составляет примерно 1.6 рад/с².