1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.»
Решение задачи

Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

Связи с общественностью

Условие:

Куб описан около сферы радиуса 3. Найдите объём куба.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится знание о связи между объемом куба и радиусом описанной сферы.

Объем куба можно найти по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба.

Радиус описанной сферы равен половине длины диагонали куба. Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора: d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2, где d - длина диагонали куба.

Таким образом, радиус описанной сферы равен r = d/2 = sqrt(3a^2)/2 = a*sqrt(3)/2.

Из условия задачи известно, что радиус описанной сферы равен 3. Подставим это значение в уравнение и найдем длину ребра куба:

asqrt(3)/2 = 3 asqrt(3) = 6 a = 6/sqrt(3) = 2*sqrt(3)

Теперь, найдем объем куба, подставив значение длины ребра:

V = (2sqrt(3))^3 = 83sqrt(3) = 24sqrt(3)

Таким образом, объем куба равен 24*sqrt(3) кубических единиц.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам