Колесо, вращаясь с постоянным угловым ускорением, изменило частоту вращения от n1 до n2 , совершив N оборотов. Определить ускорение колеса. ...
Условие:
Колесо, вращаясь с постоянным угловым ускорением, изменило частоту вращения от n1 до n2 , совершив N оборотов. Определить ускорение колеса. За какое время частота вращения изменилась от n1 до n2 и от n2 до n3 , если угловое ускорение колеса останется неизменным? n1=5 об/с, n2=8 об/с, n3=11 об/с, N=50
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для связи углового ускорения (α), частоты вращения (ω) и числа оборотов (N):
α = (ω2 - ω1) / t
где ω1 и ω2 - начальная и конечная частоты вращения, а t - время, за которое происходит изменение частоты.
Для определения ускорения колеса, нам нужно знать начальную и конечную частоты вращения, а также число оборотов:
ω1 = n1 * 2π ω2 = n2 * 2π N = n2 - n1
Подставим эти значения в формулу:
α = ((n2 * 2π) - (n1 * 2π)) / t
Так как угловое ускорение колеса остается неизменным, мы можем использовать эту формулу для определения времени, за которое частота вращения изменяется от n1 до n2 и от n2 до n3.
Для первого изменения частоты (от n1 до n2):
t1 = ((n2 * 2π) - (n1 * 2π)) / α
Подставим значения:
t1 = ((8 * 2π) - (5 * 2π)) / α
Для второго изменения частоты (от n2 до n3):
t2 = ((n3 * 2π) - (n2 * 2π)) / α
Подставим значения:
t2 = ((11 * 2π) - (8 * 2π)) / α
Теперь мы можем решить эти уравнения, зная значения частот и число оборотов:
t1 = ((8 * 2π) - (5 * 2π)) / α = (3 * 2π) / α t2 = ((11 * 2π) - (8 * 2π)) / α = (3 * 2π) / α
Таким образом, время, за которое частота вращения изменяется от n1 до n2 и от n2 до n3, равно (3 * 2π) / α. Однако, чтобы определить точное значение времени, нам необходимо знать угловое ускорение колеса (α).
