Если растягивать пружину силой 60 Н, она удлиняется на 3 см. На сколько сожмется пружина под действием силы 45 H?
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением и жесткостью пружины.
Закон Гука гласит: F = k * ΔL, где F - сила, k - жесткость пружины и ΔL - изменение длины пружины.
Из условия задачи известно, что при силе 60 Н пружина удлиняется на 3 см, то есть ΔL = 0.03 м и F = 60 Н. Мы хотим найти изменение длины пружины при силе 45 Н.
Мы можем использовать пропорцию, чтобы найти ΔL при силе 45 Н:
F1 / ΔL1 = F2 / ΔL2,
где F1 и ΔL1 - известные значения силы и изменения длины, а F2 и ΔL2 - искомые значения.
Подставляя известные значения, получаем:
60 Н / 0.03 м = 45 Н / ΔL2.
Решая уравнение относительно ΔL2, получаем:
ΔL2 = (45 Н * 0.03 м) / 60 Н.
Выполняя вычисления, получаем:
ΔL2 = 0.0225 м.
Таким образом, пружина сожмется на 0.0225 м (или 2.25 см) под действием силы 45 Н.
