две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей. Большая шестерня радиусом 20 см делает 10 оборотов за 2 с, а част...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу связи между радиусами и частотами вращения шестерн. Формула имеет вид:
n1 / n2 = r2 / r1,
где n1 и n2 - частоты вращения большей и меньшей шестерни соответственно, а r1 и r2 - их радиусы.
Из условия задачи известно, что n1 = 10 Гц и n2 = 10 оборотов / 2 с = 5 оборотов / с.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
10 Гц / 5 оборотов / с = r2 / r1.
Упрощая выражение, получаем:
2 Гц = r2 / r1.
Теперь нам нужно найти значение r2, радиуса меньшей шестерни. Для этого мы можем использовать известное значение r1, радиуса большей шестерни.
Из условия задачи известно, что r1 = 20 см = 0,2 м.
Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
2 Гц = r2 / 0,2 м.
Умножая обе части уравнения на 0,2 м, получаем:
0,4 м = r2.
Таким образом, радиус меньшей шестерни равен 0,4 м или 40 см.
