Для сжатия пружины на 1 см необходима сила величиной в 2H. Пружину сжали на 5 см. Найди какая работа при этом совершена
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации:
F = k * x,
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.
В данной задаче сила, необходимая для сжатия пружины на 1 см (0.01 м), равна 2H. То есть, F = 2H и x = 0.01 м.
Теперь мы можем найти коэффициент жесткости пружины:
k = F / x = (2H) / (0.01 м) = 200H/м.
Теперь, чтобы найти работу, совершенную при сжатии пружины на 5 см (0.05 м), мы можем использовать формулу для работы:
W = (1/2) * k * x^2,
где W - работа, k - коэффициент жесткости пружины, x - деформация пружины.
Подставляя значения, получаем:
W = (1/2) * (200H/м) * (0.05 м)^2 = 0.5H.
Таким образом, при сжатии пружины на 5 см совершается работа величиной 0.5H.