1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Ctg альфа =-3 3пи/2 меньше Альфа и меньше 2пи Найти tg,sin, cos»
Решение задачи

Ctg альфа =-3 3пи/2 меньше Альфа и меньше 2пи Найти tg,sin, cos

Связи с общественностью

Условие:

Ctg альфа =-3 3пи/2 меньше Альфа и меньше 2пи Найти tg,sin, cos

Решение:

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тригонометрические тождества и связи между функциями тангенса, синуса и косинуса.

Известно, что ctg(α) = -3 и 3π/2 < α < 2π.

Так как ctg(α) = 1/tan(α), мы можем найти значение tg(α) следующим образом:

tg(α) = 1/ctg(α) = 1/(-3) = -1/3.

Теперь, чтобы найти sin(α) и cos(α), мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1, tg(α) = sin(α)/cos(α).

Мы уже знаем значение tg(α) = -1/3. Подставим это значение во второе тождество:

-1/3 = sin(α)/cos(α).

Теперь, чтобы найти sin(α) и cos(α), мы можем использовать третье тождество:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Мы можем выразить sin(α) через cos(α) следующим образом:

sin(α) = -cos(α)/3.

Теперь, подставим это значение в третье тождество:

(-cos(α)/3)^2 + cos^2(α) = 1.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

cos^2(α)/9 + cos^2(α) = 1.

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

cos^2(α) + 9cos^2(α) = 9.

10cos^2(α) = 9.

cos^2(α) = 9/10.

cos(α) = ±√(9/10).

Так как 3π/2 < α < 2π, мы знаем, что cos(α) < 0. Поэтому, cos(α) = -√(9/10).

Теперь, чтобы найти sin(α), мы можем использовать предыдущее выражение:

sin(α) = -cos(α)/3 = -(-√(9/10))/3 = √(9/10)/3.

Итак, мы получили следующие значения:

tg(α) = -1/3, sin(α) = √(9/10)/3, cos(α) = -√(9/10).

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам