Балка находиться в равновесии под действием системы сил. Найти реакции связей Дано: F=8 q=2,5 M=10 a=2 b=4 c=3
Условие:
Балка находиться в равновесии под действием системы сил. Найти реакции связей Дано: F=8 q=2,5 M=10 a=2 b=4 c=3
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать условие равновесия, которое гласит, что сумма всех горизонтальных и вертикальных сил должна быть равна нулю, а также сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю.
Сначала найдем горизонтальные и вертикальные реакции связей. Поскольку балка находится в равновесии, сумма всех горизонтальных сил равна нулю:
ΣFx = 0
Реакция связи в точке A, обозначим ее Ra, направлена влево, поэтому:
Ra - F = 0
Ra = F = 8
Теперь рассмотрим вертикальные силы. Сумма всех вертикальных сил также должна быть равна нулю:
ΣFy = 0
Реакция связи в точке A состоит из двух компонент: вертикальной и горизонтальной. Обозначим вертикальную компоненту как Rya и горизонтальную компоненту как Rxa. Так как балка находится в равновесии, вертикальная компонента реакции связи должна быть равна силе, действующей вниз:
Rya - M - q*a = 0
Rya = M + qa = 10 + 2.52 = 15
Теперь рассмотрим моменты сил относительно точки A. Сумма моментов сил должна быть равна нулю:
ΣMa = 0
Момент силы F относительно точки A равен нулю, так как точка A является точкой приложения этой силы. Момент силы M относительно точки A также равен нулю, так как точка A находится на линии действия этой силы. Таким образом, у нас остается только момент силы Rya относительно точки A:
Ryac - bF = 0
15c - 48 = 0
15*c = 32
c = 32/15
Таким образом, реакции связей равны:
Ra = 8 (горизонтальная реакция связи в точке A) Rya = 15 (вертикальная реакция связи в точке A) c = 32/15 (расстояние от точки A до точки C)
