Статистика аудиторских проверок компании утверждает, что вероятность обнаружения ошибк каждом проверяемом документе равна 0,1. Какова вероят...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность обнаружения ошибки в каждом проверяемом документе равна 0,1, а вероятность отсутствия ошибки равна 0,9.
Формула для расчета вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X = k) - вероятность того, что из n проверяемых документов k будут содержать ошибки, C(n, k) - количество комбинаций из n по k, p - вероятность обнаружения ошибки в каждом документе, (1-p) - вероятность отсутствия ошибки в каждом документе.
В данном случае, n = 5 (пять проверяемых документов), k = 2 (два документа содержат ошибки), p = 0,1 (вероятность обнаружения ошибки), и (1-p) = 0,9 (вероятность отсутствия ошибки).
Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать вероятность:
P(X = 2) = C(5, 2) * 0,1^2 * 0,9^(5-2).
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10.
P(X = 2) = 10 * 0,1^2 * 0,9^3 = 0,0729.
Таким образом, вероятность того, что из пяти проверяемых документов два будут содержать ошибки, составляет 0,0729 или около 7,29%.
