Вариант 15Для двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если F1=50 кН, F2=25 кН, М=5 ...
Условие:
Вариант 15Для двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, если F1=50 кН, F2=25 кН, М=5 кН-м. Допускаемое напряжение [g] = 150 МПа. Определить номер профиля балки двутаврового сечения. Выбирать двутавровое сечение NF2F2м
Решение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принципы статики и теорию прочности материалов.
-
Определение реакций опор: Сумма вертикальных сил должна быть равна нулю, поэтому: R1 + R2 - F1 - F2 = 0 R1 + R2 = F1 + F2 R1 + R2 = 50 кН + 25 кН R1 + R2 = 75 кН
Сумма моментов относительно любой точки должна быть равна нулю, поэтому можно выбрать точку A: М - F1 * L - F2 * (L/2) + R2 * L = 0 5 кН-м - 50 кН * L - 25 кН * (L/2) + R2 * L = 0 5 кН-м - 50 кН * L - 12.5 кН * L + R2 * L = 0 5 кН-м - 62.5 кН * L + R2 * L = 0 R2 * L = 62.5 кН * L - 5 кН-м R2 = (62.5 кН * L - 5 кН-м) / L R2 = 62.5 кН - 5 кН/м
Теперь мы можем найти R1: R1 + R2 = 75 кН R1 + 62.5 кН - 5 кН/м = 75 кН R1 = 75 кН - 62.5 кН + 5 кН/м R1 = 17.5 кН + 5 кН/м
Таким образом, реакция опоры R1 равна 17.5 кН + 5 кН/м, а реакция опоры R2 равна 62.5 кН - 5 кН/м.
-
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов: Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, нам необходимо знать распределение сил и моментов вдоль балки. В данной задаче, у нас есть только две сосредоточенные силы и один сосредоточенный момент, поэтому эпюры будут иметь простую форму.
Эпюра поперечных сил будет иметь следующий вид: В точке A (начало балки): Вертикальная сила равна R1, горизонтальная сила равна 0. В точке B (середина балки): Вертикальная сила равна R1 - F1, горизонтальная сила равна 0. В точке C (конец балки): Вертикальная сила равна R1 - F1 - F2, горизонтальная сила равна 0.
Эпюра изгибающих моментов будет иметь следующий вид: В точке A: Изгибающий момент равен 0. В точке B: Изгибающий момент равен -F1 * L. В точке C: Изгибающий момент равен -F1 * L - F2 * (L/2) + R2 * L.
-
Определение номера профиля балки двутаврового сечения: Для определения номера профиля балки двутаврового сечения, необходимо знать требуемую грузоподъемность и допускаемое напряжение материала. В данной задаче, нам дано допускаемое напряжение [g] = 150 МПа.
Для выбора профиля балки, мы должны учесть требуемую грузоподъемность, которая зависит от расстояния между опорами и нагрузки на балку. В данной задаче, нам даны силы F1 и F2, а также момент М.
Однако, для определения номера профиля балки двутаврового сечения, нам необходимо знать требуемую грузоподъемность и другие факторы, такие как длина балки и условия эксплуатации.
Поэтому, чтобы определить номер профиля балки двутаврового сечения, необходимо провести дополнительные расчеты, учитывая требования к грузоподъемности и условия эксплуатации.
Рекомендуется обратиться к соответствующим таблицам и руководствам по выбору профиля балки двутаврового сечения, чтобы определить подходящий профиль для данной задачи.
Пожалуйста, уточните требования к грузоподъемности и условия эксплуатации, чтобы я мог помочь вам с выбором номера профиля балки двутаврового сечения.