В сеть переменного тока напряжением 127В и частотой 50Гц включены последовательно катушка с активным сопротивление 12 Ом и индуктивностью 12...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу импеданса для последовательного соединения элементов в цепи переменного тока.
Импеданс катушки (Z_L) с индуктивностью L и активным сопротивлением R_L вычисляется по формуле:
Z_L = sqrt(R_L^2 + (2πfL)^2)
где R_L - активное сопротивление катушки, L - индуктивность катушки, f - частота сети переменного тока.
Импеданс конденсатора (Z_C) с ёмкостью C вычисляется по формуле:
Z_C = 1 / (2πfC)
где C - ёмкость конденсатора, f - частота сети переменного тока.
Для нахождения общего импеданса (Z_total) цепи, нужно сложить импедансы катушки и конденсатора:
Z_total = Z_L + Z_C
Теперь, подставим данные из задачи и решим:
R_L = 12 Ом L = 120 мГн = 0.12 Гн C = 600 мкФ = 0.0006 Ф f = 50 Гц
Z_L = sqrt((12 Ом)^2 + (2π * 50 Гц * 0.12 Гн)^2) Z_C = 1 / (2π * 50 Гц * 0.0006 Ф) Z_total = Z_L + Z_C
Подставим значения и рассчитаем:
Z_L = sqrt((12 Ом)^2 + (2π * 50 Гц * 0.12 Гн)^2) ≈ 12.25 Ом Z_C = 1 / (2π * 50 Гц * 0.0006 Ф) ≈ 530.3 Ом Z_total = 12.25 Ом + 530.3 Ом ≈ 542.55 Ом
Таким образом, общий импеданс цепи составляет около 542.55 Ом.
