Тело массой m = 3 кг падает вниз без начальной скорости. Вычислите работу против сил сопротивления, совершенную в течение времени t = 10...
Условие:
Тело массой m = 3 кг падает вниз без начальной скорости. Вычислите работу против сил сопротивления, совершенную в течение времени t = 10 c, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость υ = 80 м/с. Силу сопротивления считать постоянной.
Решение:
Для вычисления работы против силы сопротивления, совершенной в течение времени t, мы можем использовать формулу работы:
W = F * d * cos(θ),
где W - работа, F - сила, d - перемещение, и θ - угол между силой и перемещением.
В данном случае, сила сопротивления является противоположной направлению движения тела, поэтому угол θ между силой и перемещением равен 180 градусам или π радиан.
Также, мы знаем, что работа равна изменению кинетической энергии тела:
W = ΔKE.
Изменение кинетической энергии можно выразить как:
ΔKE = KE_конечная - KE_начальная.
Так как у нас нет начальной скорости, то начальная кинетическая энергия равна нулю.
KE_начальная = 0.
Тогда формула для работы против силы сопротивления принимает вид:
W = KE_конечная - KE_начальная = KE_конечная.
Теперь мы можем выразить кинетическую энергию через массу и скорость:
KE = (1/2) * m * υ^2,
где m - масса тела, υ - скорость тела.
Подставляя значения, получаем:
W = (1/2) * m * υ^2.
Теперь можем вычислить работу:
W = (1/2) * 3 кг * (80 м/с)^2 = 9600 Дж.
Таким образом, работа против силы сопротивления, совершенная в течение 10 секунд, равна 9600 Дж.