Сила тяги, развиваемая двигателем маневрового тепловоза, составляет F=250кН. Какой массы m состав он может везти с ускорением a =2,0 см/с² п...
Условие:
Сила тяги, развиваемая двигателем маневрового тепловоза, составляет F=250кН. Какой массы m состав он может везти с ускорением a =2,0 см/с² при коэффициенте сопротивления џ=0,006?
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, равная произведению массы на ускорение, равна сумме силы тяги и силы сопротивления.
F = ma + Fсопр
где F - сила тяги, m - масса, a - ускорение, Fсопр - сила сопротивления.
Сила сопротивления может быть вычислена по формуле:
Fсопр = џ * m * g
где џ - коэффициент сопротивления, m - масса, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
Подставляя это в уравнение, получаем:
F = ma + џ * m * g
Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы m:
ma + џ * m * g = F
m(a + џ * g) = F
m = F / (a + џ * g)
Подставляя значения, получаем:
m = 250 кН / (2,0 см/с² + 0,006 * 9,8 м/с²)
m = 250 000 Н / (0,02 м/с² + 0,0588 м/с²)
m = 250 000 Н / 0,0788 м/с²
m ≈ 3 173 652,48 кг
Таким образом, двигатель маневрового тепловоза может везти груз массой около 3 173 652,48 кг с ускорением 2,0 см/с² при коэффициенте сопротивления 0,006.