Решить задачу «Измерение силы электрического тока с помощью вольтметра и токового шунта»: а) Найти результат измерений. б) Провести анализ и...
Условие:
Решить задачу «Измерение силы электрического тока с помощью вольтметра и токового шунта»: а) Найти результат измерений. б) Провести анализ источников погрешности результата измерений. в) Вычислить характеристики погрешности результата измерений. г) Вычислить стандартную неопределенность измерений. по типу А, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер. по типу В, обусловленные источниками неопределенности, имеющим систематический характер. Закон распределения величин внутри границ считают равномерным. д) Определить суммарную стандартную неопределенность, 21 эффективное число степеней свободы и коэффициент охвата. е) Построить схемы перехода от характеристик погрешности к неопределенности измерений.. Исходные данные: Ряд значений Vi в милливольтах 120,68, 120,65, 120,97, 120,84, 120,63, 120,94, 120,61, 120,88, 120,83, 120. При его калибровке для I=10A и t=(23,0±0,05)ºС, R0=0,013508 Ом
Решение:
Для решения задачи, нам понадобится следующая информация:
-
Значения напряжения Vi в милливольтах: 120,68, 120,65, 120,97, 120,84, 120,63, 120,94, 120,61, 120,88, 120,83, 120.
-
Ток I = 10 А.
-
Температура t = (23,0 ± 0,05) °C.
-
Сопротивление шунта R0 = 0,013508 Ом.
а) Найдем результат измерений:
Среднее значение напряжения Vср: Vср = (120,68 + 120,65 + 120,97 + 120,84 + 120,63 + 120,94 + 120,61 + 120,88 + 120,83 + 120) / 10 Vср = 120,78 мВ
б) Проведем анализ источников погрешности результата измерений:
Источники случайной погрешности:
- Погрешность измерения напряжения Vi: ΔVi = |Vi - Vср|
- Погрешность измерения тока I: ΔI = 0 (так как ток задан точно)
Источники систематической погрешности:
- Погрешность измерения температуры t: Δt = 0,05 °C
- Погрешность измерения сопротивления шунта R0: ΔR0 = 0 (так как R0 задано точно)
в) Вычислим характеристики погрешности результата измерений:
Характеристики случайной погрешности:
- Среднеквадратическое отклонение погрешности измерения напряжения: σVi = √(Σ(ΔVi^2) / N), где N - количество измерений
- Среднеквадратическое отклонение погрешности измерения тока: σI = 0 (так как ΔI = 0)
Характеристики систематической погрешности:
- Среднеквадратическое отклонение погрешности измерения температуры: σt = Δt
- Среднеквадратическое отклонение погрешности измерения сопротивления шунта: σR0 = ΔR0
г) Вычислим стандартную неопределенность измерений:
Стандартная неопределенность измерений по типу А: uA = σVi / √N
Стандартная неопределенность измерений по типу В: uB = √(σt^2 + σR0^2)
д) Определим суммарную стандартную неопределенность, эффективное число степеней свободы и коэффициент охвата:
Суммарная стандартная неопределенность: uсум = √(uA^2 + uB^2)
Эффективное число степеней свободы: v = 2N - 2
Коэффициент охвата (для доверительной вероятности 95%): k = 2
е) Построим схемы перехода от характеристик погрешности к неопределенности измерений:
Схема перехода от характеристик погрешности к неопределенности измерений по типу А: uA = k * σVi / √N
Схема перехода от характеристик погрешности к неопределенности измерений по типу В: uB = k * √(σt^2 + σR0^2)
Обратите внимание, что для более точных результатов, рекомендуется провести дополнительные измерения и проверить данные на достоверность.
