Рассчитай, какая будет устанавливаться скорость падения проводящей рейки массой 25 г в поле тяжести Земли. Рейка находится в контакте с конт...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Эйнштейна-Лоренца, который описывает силу, действующую на проводник, движущийся в магнитном поле.
Сила, действующая на проводник, можно выразить следующим образом:
F = B * I * L,
где F - сила, действующая на проводник (Н), B - индукция магнитного поля (Тл), I - сила тока, протекающего через проводник (А), L - длина проводника, находящегося в магнитном поле (м).
В данной задаче, проводником является рейка, поэтому длина проводника равна длине рейки, то есть L = 0.2 м.
Также, известно, что сила тока I можно выразить через напряжение U и сопротивление R по формуле:
I = U / R,
где U - напряжение (В), R - сопротивление (Ом).
В данной задаче, сопротивление контура равно 10 Ом.
Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на проводник:
F = B * (U / R) * L.
Сила, действующая на проводник, равна силе тяжести, поэтому:
F = m * g,
где m - масса проводника (кг), g - ускорение свободного падения (м/с^2).
В данной задаче, масса проводника равна 25 г, что составляет 0.025 кг.
Теперь мы можем приравнять силы и решить уравнение:
B * (U / R) * L = m * g.
Разделим обе части уравнения на B * L:
(U / R) = (m * g) / (B * L).
Теперь мы можем рассчитать напряжение U:
U = (m * g * R) / (B * L).
Подставим известные значения:
U = (0.025 кг * 9.8 м/с^2 * 10 Ом) / (8 Тл * 0.2 м).
Выполняя вычисления, получаем:
U ≈ 0.30625 В.
Теперь мы можем рассчитать скорость падения проводящей рейки, используя закон Ома:
U = I * R.
Выразим силу тока I:
I = U / R.
Подставим известные значения:
I = 0.30625 В / 10 Ом.
Выполняя вычисления, получаем:
I ≈ 0.030625 А.
Теперь мы можем рассчитать скорость падения проводящей рейки, используя закон Ньютона:
F = m * a,
где F - сила, действующая на проводник (Н), m - масса проводника (кг), a - ускорение проводника (м/с^2).
В данной задаче, сила, действующая на проводник, равна силе тока, умноженной на сопротивление:
F = I * R.
Подставим известные значения:
F = 0.030625 А * 10 Ом.
Выполняя вычисления, получаем:
F ≈ 0.30625 Н.
Теперь мы можем рассчитать ускорение проводника:
F = m * a.
Выразим ускорение a:
a = F / m.
Подставим известные значения:
a = 0.30625 Н / 0.025 кг.
Выполняя вычисления, получаем:
a ≈ 12.25 м/с^2.
Таким образом, устанавливающаяся скорость падения проводящей рейки составляет около 12.25 м/с. Ответ округляем до десятых.
