расчитать линейную электрическую цепь методом контурных токов E1=12 E2=30 E3=9 r01=0.5 r02=0 r03=0.5 r1=3.5 r2=2 r3=3 r4=3 r5=1 r6=3
Условие:
расчитать линейную электрическую цепь методом контурных токов E1=12 E2=30 E3=9 r01=0.5 r02=0 r03=0.5 r1=3.5 r2=2 r3=3 r4=3 r5=1 r6=3
Решение:
Для расчета линейной электрической цепи методом контурных токов, мы должны сначала построить схему цепи и определить направление токов в каждом контуре.
В данной цепи имеются три контура: контур 1, контур 2 и контур 3. Для удобства, давайте обозначим направление токов в каждом контуре: I1, I2 и I3 соответственно.
Теперь, применим закон Кирхгофа для каждого контура:
-
Контур 1: -12 + r01 * I1 + r1 * (I1 - I2) + r2 * (I1 - I3) = 0
-
Контур 2: -30 + r2 * (I2 - I1) + r3 * I2 + r4 * (I2 - I3) + r5 * I2 = 0
-
Контур 3: -9 + r4 * (I3 - I2) + r5 * I3 + r6 * I3 + r03 * I3 = 0
Теперь, решим эту систему уравнений, чтобы найти значения токов I1, I2 и I3.
Подставим значения сопротивлений и ЭДС в уравнения:
-
-12 + 0.5 * I1 + 3.5 * (I1 - I2) + 2 * (I1 - I3) = 0
-
-30 + 2 * (I2 - I1) + 3 * I2 + 3 * (I2 - I3) + 1 * I2 = 0
-
-9 + 3 * (I3 - I2) + 1 * I3 + 3 * I3 + 0.5 * I3 = 0
Решим эту систему уравнений численно или с помощью программы для символьных вычислений, например, MATLAB или Python.
После решения системы уравнений, мы получим значения токов I1, I2 и I3.