проводнике при силе тока 5 А в течение 20 мин выделяется количество теплоты 20 кДж. Чему равно сопротивление проводника?
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике, пропорционально квадрату силы тока и времени, а также обратно пропорционально сопротивлению проводника.
Мы знаем, что количество теплоты равно 20 кДж, сила тока равна 5 А, а время равно 20 минут (или 1200 секунд). Нам нужно найти сопротивление проводника.
Используя формулу для закона Джоуля-Ленца, можем записать:
Q = I^2 * R * t,
где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время.
Подставляя известные значения, получаем:
20 кДж = (5 А)^2 * R * 1200 сек.
Переведем 20 кДж в джоули:
20 кДж = 20 * 10^3 Дж.
Подставим это значение в уравнение:
20 * 10^3 Дж = (5 А)^2 * R * 1200 сек.
Раскроем скобки:
20 * 10^3 Дж = 25 А^2 * R * 1200 сек.
Делим обе части уравнения на 25 А^2 * 1200 сек:
R = (20 * 10^3 Дж) / (25 А^2 * 1200 сек).
Выполняя вычисления, получаем:
R ≈ 6.67 Ом.
Таким образом, сопротивление проводника составляет примерно 6.67 Ом.