При подключении сопротивления R1=20 Ом к сети в нем выделяется мощность Р1. Какое сопротивление R2 следует подключить последовательно к сопр...
Условие:
При подключении сопротивления R1=20 Ом к сети в нем выделяется мощность Р1. Какое сопротивление R2 следует подключить последовательно к сопротивлению R1, чтобы мощность на нем уменьшилась в n=9,0 раза?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета мощности в электрической цепи:
P = (U^2) / R,
где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.
Поскольку мы хотим уменьшить мощность в 9,0 раза, то новая мощность будет составлять 1/9,0 от исходной мощности:
P2 = P1 / n = P1 / 9,0.
Также мы знаем, что мощность пропорциональна квадрату напряжения:
P2 = (U2^2) / R2.
Подставим значения и получим:
P1 / 9,0 = (U2^2) / R2.
Теперь мы можем выразить U2^2:
U2^2 = (P1 / 9,0) * R2.
И, наконец, найдем U2:
U2 = sqrt((P1 / 9,0) * R2).
Таким образом, чтобы мощность на сопротивлении R2 уменьшилась в 9,0 раза, необходимо подключить сопротивление R2 с напряжением U2, вычисленным по формуле выше.
