Площадь осевого сечения пустотелого металлического конуса, высота которого равна диаметру основания, составляет 12 м?. Необходимо изготовить...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи нам необходимо найти радиус основания конуса.
Площадь осевого сечения пустотелого конуса можно найти по формуле:
S = π * (R^2 - r^2),
где S - площадь осевого сечения, R - радиус наружного основания, r - радиус внутреннего основания.
В данной задаче известно, что высота конуса равна диаметру основания, то есть h = 2R.
Также известно, что площадь осевого сечения равна 12 м?, то есть S = 12.
Подставим известные значения в формулу площади осевого сечения:
12 = π * (R^2 - r^2).
Так как h = 2R, то R = h/2 = 2.
Подставим это значение в формулу:
12 = π * (2^2 - r^2).
12 = 4π - πr^2.
πr^2 = 4π - 12.
r^2 = (4π - 12)/π.
r^2 = 4 - 12/π.
r^2 ≈ 0.868.
r ≈ √0.868 ≈ 0.932.
Теперь, когда у нас есть радиус внутреннего основания, мы можем найти площадь основания по формуле:
S_основания = π * r^2.
S_основания ≈ 3.14 * (0.932)^2 ≈ 2.73 м?.
Теперь мы можем найти стоимость необходимого для изготовления основания материала:
стоимость = S_основания * стоимость материала.
стоимость = 2.73 * 1000 ≈ 2730 рублей.
Таким образом, стоимость необходимого для изготовления основания материала составляет около 2730 рублей.
