1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Платформа, имеющая форму диска, и может вращаться вокруг вертикальной оси. На кр...»
Решение задачи

Платформа, имеющая форму диска, и может вращаться вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платф...

Сопротивление материалов

Условие:

Платформа, имеющая форму диска, и может вращаться вокруг вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную на платформе точку? Масса платформы m1 = 280 кг, масса человека m2 = 80 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материал

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса.

Момент инерции системы, состоящей из платформы и человека, можно рассчитать как сумму моментов инерции каждого объекта относительно вертикальной оси вращения.

Момент инерции платформы (I1) можно рассчитать по формуле для момента инерции диска:

I1 = (1/2) * m1 * r^2,

где m1 - масса платформы, r - радиус платформы.

Момент инерции человека (I2) можно рассчитать по формуле для момента инерции цилиндра:

I2 = (1/2) * m2 * r^2,

где m2 - масса человека, r - расстояние от вертикальной оси вращения до центра масс человека.

Общий момент инерции системы (I) будет равен сумме моментов инерции платформы и человека:

I = I1 + I2.

Когда человек начинает двигаться вдоль края платформы, система сохраняет свой момент импульса. Поскольку момент инерции системы не меняется, угловая скорость платформы (ω) изменяется обратно пропорционально моменту инерции:

I1 * ω1 = I * ω,

где ω1 - начальная угловая скорость платформы.

Когда человек возвращается в исходную точку на платформе, система снова сохраняет свой момент импульса:

(I1 + I2) * ω2 = I * ω,

где ω2 - конечная угловая скорость платформы.

Из этих двух уравнений можно найти соотношение между начальной и конечной угловой скоростью платформы:

I1 * ω1 = (I1 + I2) * ω2.

Подставляя значения моментов инерции и масс в данное уравнение, можно решить его и найти значение угла φ, на которое повернется платформа.

Однако, для решения этой задачи требуется знать значения радиуса платформы и расстояния от вертикальной оси вращения до центра масс человека. Без этих данных, невозможно точно рассчитать угол поворота платформы.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам