Определите сопротивление 1кг железной проволоки диаметром 0,8мм. Удельное сопротивление железа ρ=1,2*10-7Ом*м, плотность железа D=7800кг/м3...
Условие:
Определите сопротивление 1кг железной проволоки диаметром 0,8мм. Удельное сопротивление железа ρ=1,210-7Омм, плотность железа D=7800кг/м3.
Решение:
Для определения сопротивления проволоки, мы можем использовать формулу:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.
Для начала, нам нужно определить площадь поперечного сечения проволоки. Площадь поперечного сечения круга можно вычислить по формуле:
A = π * r^2,
где r - радиус проволоки.
Диаметр проволоки равен 0,8 мм, поэтому радиус будет равен половине диаметра:
r = 0,8 мм / 2 = 0,4 мм = 0,4 * 10^-3 м = 4 * 10^-4 м.
Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения:
A = π * (4 * 10^-4 м)^2.
Далее, нам нужно определить длину проволоки. Мы знаем, что масса проволоки равна 1 кг, а плотность железа равна 7800 кг/м^3. Мы можем использовать формулу:
V = m / D,
где V - объем проволоки, m - масса проволоки, D - плотность материала проволоки.
Объем проволоки можно выразить через площадь поперечного сечения и длину проволоки:
V = A * L.
Теперь мы можем выразить длину проволоки:
L = V / A.
Подставляя значения, получаем:
L = (1 кг) / (7800 кг/м^3 * π * (4 * 10^-4 м)^2).
Теперь, когда у нас есть значение длины проволоки и площади поперечного сечения, мы можем вычислить сопротивление:
R = (1,2 * 10^-7 Ом*м) * L / A.
Подставляя значения, получаем:
R = (1,2 * 10^-7 Ом*м) * [(1 кг) / (7800 кг/м^3 * π * (4 * 10^-4 м)^2)] / [π * (4 * 10^-4 м)^2].
После вычислений, мы получим значение сопротивления проволоки.
