) Определите большую полуось орбиты спутника по его TLE: 1 53382U 22096N 22221.64879715 -.00000072 00000-0 00000+0 0 9995 2 53382 97.4...
Условие:
Решение:
Для определения большой полуоси орбиты спутника по его TLE, нам необходимо найти среднее движение (Mean Motion) и использовать его для вычисления орбитального периода.
Из TLE данных, среднее движение (n) указано во второй строке в поле "2 53382 97.4391 123.1186 0006319 97.3552 353.7407 15.25047335".
Значение среднего движения (n) равно 15.25047335 оборотов в сутки.
Для вычисления орбитального периода (T), мы можем использовать следующую формулу:
T = (24 * 60) / n
где 24 - количество часов в сутках, 60 - количество минут в часе.
Вычислим орбитальный период:
T = (24 * 60) / 15.25047335 ≈ 94.079 минуты.
Теперь, чтобы определить большую полуось орбиты (a), мы можем использовать следующую формулу:
a = (G * M * (T / (2 * π))²)^(1/3)
где G - гравитационная постоянная (6.67430 * 10^-11 м³/кг/с²), M - масса Земли (5.97219 * 10^24 кг), π - число Пи (приближенно равно 3.14159).
Подставим значения и вычислим:
a = (6.67430 * 10^-11 * 5.97219 * 10^24 * (94.079 / (2 * 3.14159))²)^(1/3)
a ≈ 6786.7 километров.
Таким образом, большая полуось орбиты спутника составляет около 6786.7 километров (округлено до целых).