Определить значение манометрического давления pм на поверхности воды в закрытом резервуаре А для того, чтобы обеспечить подачу воды при расх...
Условие:
Определить значение манометрического давления pм на поверхности воды в закрытом резервуаре А для того, чтобы обеспечить подачу воды при расходе Q=3 л/с и температуре 20℃ в открытый резервуар Б. Разность уровней H=12 м Материал трубопровода – сталь оцинкованная. Внутренний диаметр трубопровода 50 мм. Длина l=10 м
Решение:
Для определения значения манометрического давления на поверхности воды в резервуаре А, необходимо учесть различные факторы, такие как гидростатическое давление, потери давления в трубопроводе и трение внутри трубы.
- Гидростатическое давление: Гидростатическое давление можно определить с использованием формулы P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
В данном случае, высота столба жидкости равна разности уровней H = 12 м, плотность воды при температуре 20℃ составляет около 998 кг/м³, а ускорение свободного падения g принимается равным 9,8 м/с².
Таким образом, гидростатическое давление Pг = 998 кг/м³ * 9,8 м/с² * 12 м = 116,352 Па.
- Потери давления в трубопроводе: Для определения потерь давления в трубопроводе можно использовать формулу Дарси-Вейсбаха:
ΔP = f * (l / d) * (ρ * V²) / 2,
где ΔP - потери давления, f - коэффициент трения, l - длина трубопровода, d - диаметр трубы, ρ - плотность жидкости, V - скорость потока.
Коэффициент трения f зависит от материала трубы и режима потока. Для оцинкованной стали и потока воды можно принять f = 0,02.
Диаметр трубы d = 50 мм = 0,05 м. Скорость потока V можно определить, используя расход Q и площадь поперечного сечения трубы A:
V = Q / A,
где A = π * (d / 2)².
Таким образом, A = π * (0,05 м / 2)² = 0,001963495 м².
Скорость потока V = 3 л/с = 0,003 м³/с / 0,001963495 м² = 1,528 м/с.
Теперь можно определить потери давления:
ΔP = 0,02 * (10 м / 0,05 м) * (998 кг/м³ * (1,528 м/с)²) / 2 = 38,2 Па.
- Манометрическое давление: Манометрическое давление pм можно определить как сумму гидростатического давления и потерь давления в трубопроводе:
pм = Pг + ΔP = 116,352 Па + 38,2 Па = 154,552 Па.
Таким образом, значение манометрического давления на поверхности воды в резервуаре А должно быть около 154,552 Па.
