Определить сопротивление медного провода длиной 100м и сечением 4мм² при температуре 0° и 30°
Условие:
Определить сопротивление медного провода длиной 100м и сечением 4мм² при температуре 0° и 30°
Решение:
Для определения сопротивления медного провода при разных температурах, мы можем использовать формулу для температурной зависимости сопротивления:
R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))
Где: R1 - сопротивление при температуре T1 R2 - сопротивление при температуре T2 α - коэффициент температурного расширения для меди (примерно 0.00393 1/°C для меди) T1 - исходная температура T2 - конечная температура
Для начала, нам нужно определить сопротивление медного провода при комнатной температуре (0°C). Для этого мы можем использовать формулу:
R1 = (ρ * L) / A
Где: R1 - сопротивление при температуре T1 ρ - удельное сопротивление меди (примерно 0.00000172 Ω·м) L - длина провода (100 м) A - площадь поперечного сечения провода (4 мм² = 0.000004 м²)
Подставляя значения в формулу, получаем:
R1 = (0.00000172 Ω·м * 100 м) / 0.000004 м² R1 = 0.043 Ω
Теперь мы можем использовать формулу для температурной зависимости сопротивления, чтобы определить сопротивление при температуре 30°C:
R2 = 0.043 Ω * (1 + 0.00393 1/°C * (30°C - 0°C)) R2 = 0.043 Ω * (1 + 0.00393 1/°C * 30°C) R2 = 0.043 Ω * (1 + 0.00393 1/°C * 30°C) R2 = 0.043 Ω * (1 + 0.1179) R2 = 0.043 Ω * 1.1179 R2 ≈ 0.048 Ω
Таким образом, сопротивление медного провода длиной 100 м и сечением 4 мм² при температуре 0°C составляет примерно 0.043 Ω, а при температуре 30°C - примерно 0.048 Ω.
