Определи, с какой скоростью упорядоченно движутся электроны в металлическом проводе длиной 10 метров, радиусом сечения 1 мм и сопротивлением...
Условие:
Определи, с какой скоростью упорядоченно движутся электроны в металлическом проводе длиной 10 метров, радиусом сечения 1 мм и сопротивлением R = 0,7 Ом. Напряжённость поля составляет E = 81 кВ/м. Концентрация электронов проводимости п = 1024 1/м2. (Ответ округли до целых
Решение:
Для определения скорости упорядоченного движения электронов в металлическом проводе можно использовать закон Ома и формулу для силы Лоренца.
Сила Лоренца, действующая на электрон в электрическом поле, определяется как F = qE, где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля.
Сила Лоренца также может быть записана как F = ma, где m - масса электрона, a - ускорение электрона.
Ускорение электрона можно выразить как a = F/m.
Сила, действующая на электрон, может быть выражена через силу тока и сопротивление провода: F = I * R, где I - сила тока, R - сопротивление провода.
Таким образом, ускорение электрона можно записать как a = (I * R) / m.
Скорость упорядоченного движения электрона можно определить, зная время, за которое электрон пройдет расстояние L по проводу длиной 10 метров: v = L / t.
Так как провод металлический, предположим, что электроны движутся упорядоченно со средней скоростью, не сталкиваясь друг с другом.
Теперь можем записать уравнение для определения скорости упорядоченного движения электронов:
v = (I * R * t) / (m * L)
Для определения силы тока I используем формулу I = n * q * v * A, где n - концентрация электронов проводимости, q - заряд электрона, v - скорость упорядоченного движения электронов, A - площадь поперечного сечения провода.
Подставим выражение для силы тока в уравнение для скорости:
v = ((n * q * v * A) * R * t) / (m * L)
Упростим уравнение, убрав v из знаменателя:
1 = (n * q * A * R * t) / (m * L)
Теперь можем выразить скорость упорядоченного движения электронов:
v = (m * L) / (n * q * A * R * t)
Для решения задачи нам необходимо знать массу электрона, заряд электрона и площадь поперечного сечения провода.
Масса электрона m = 9.10938356 * 10^-31 кг Заряд электрона q = 1.602176634 * 10^-19 Кл Площадь поперечного сечения провода A = π * r^2, где r - радиус сечения провода.
Для округления ответа до целых, возьмем значение радиуса сечения провода r = 0.5 мм = 0.0005 м.
Теперь можем подставить все значения в формулу для определения скорости упорядоченного движения электронов:
v = (9.10938356 * 10^-31 кг * 10 м) / (1024 1/м^2 * 1.602176634 * 10^-19 Кл * π * (0.0005 м)^2 * 0.7 Ом * t)
v = 1.422 м/с * t
Ответ: Скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводе составляет 1.422 м/с, умноженная на время t.
