Однородный шар диаметром 16 см имеет массу 128 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 28 см? ...
Условие:
Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию между объемами и массами шаров.
Объем шара пропорционален кубу его радиуса (или диаметра), а масса пропорциональна объему. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:
(V1 / V2) = (m1 / m2),
где V1 и V2 - объемы шаров, m1 и m2 - их массы.
Для нахождения объема шара мы можем использовать формулу:
V = (4/3) * π * r^3,
где V - объем шара, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус шара.
Используя данную формулу, мы можем найти объемы V1 и V2 для шаров с диаметрами 16 см и 28 см соответственно.
Для шара с диаметром 16 см: r1 = 16 / 2 = 8 см, V1 = (4/3) * 3.14 * (8^3) = 2144.66 см^3.
Для шара с диаметром 28 см: r2 = 28 / 2 = 14 см, V2 = (4/3) * 3.14 * (14^3) = 11492.16 см^3.
Теперь мы можем составить пропорцию:
(2144.66 / 11492.16) = (128 / m2).
Решая эту пропорцию относительно m2, мы получим:
m2 = (128 * 11492.16) / 2144.66 ≈ 686.67 грамма.
Таким образом, масса шара с диаметром 28 см, изготовленного из того же материала, составляет примерно 686.67 грамма.