Насос подает воду в количестве Q= 3.8 л/с на высоту h=14 м, общая длина нагнетательной трубы – l=500 м, а диаметр тру¬бы d=80, мм. На трубе ...
Условие:
Насос подает воду в количестве Q= 3.8 л/с на высоту h=14 м, общая длина нагнетательной трубы – l=500 м, а диаметр тру¬бы d=80, мм. На трубе имеются два поворота на 90° угольником, скорость движения воды – V=0.71 м/с. Коэффициент трения по длине – λ=0.023 коэффициент местного сопротивления ξ =1,1. Определить полный напор насоса Н и потребляемую мощн
Решение:
Для определения полного напора насоса и потребляемой мощности воспользуемся уравнением Бернулли для потока жидкости в трубе:
P1/ρ + V1^2/2 + gh1 + ξl*(V^2/2g) = P2/ρ + V2^2/2 + g*h2
где P1 и P2 - давление на входе и выходе насоса соответственно, ρ - плотность воды, V1 и V2 - скорости потока на входе и выходе насоса, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты на входе и выходе насоса, ξ - коэффициент местного сопротивления, l - длина трубы.
Для начала, найдем давление на выходе насоса P2. Поскольку насос подает воду на высоту h, то давление на выходе будет равно давлению на входе плюс гидростатическое давление:
P2 = P1 + ρgh
Теперь найдем скорость потока на входе и выходе насоса. Поскольку диаметр трубы d задан в миллиметрах, переведем его в метры:
d = 80 мм = 0.08 м
Площадь поперечного сечения трубы:
A = π*(d/2)^2 = π*(0.08/2)^2 = 0.00502 м^2
Скорость потока на входе и выходе насоса будет равна объемному расходу Q, деленному на площадь поперечного сечения трубы:
V1 = Q/A = 3.8 л/с = 0.0038 м^3/с / 0.00502 м^2 = 0.756 м/с V2 = Q/A = 0.756 м/с
Теперь можем рассчитать полный напор насоса:
Н = P2/ρ + V2^2/2g + gh2 - V1^2/2g - gh1 - ξl(V^2/2g)
Подставим известные значения:
Н = (P1 + ρgh)/ρ + (0.756^2)/(29.81) + 9.8114 - (0.756^2)/(29.81) - 9.810 - 1.1500(0.756^2)/(2*9.81)
Теперь можем рассчитать потребляемую мощность насоса. Потребляемая мощность равна произведению полного напора насоса на объемный расход:
P = Н*Q
Подставим известные значения:
P = Н*0.0038 м^3/с
Таким образом, полный напор насоса Н равен результату выражения выше, а потребляемая мощность P равна результату умножения полного напора насоса на объемный расход.
