Найти величину тока во всех сопротивлениях (рис. 148) и в неразветвленной части цепи, а также напряжение на зажимах цепи, если r1= 6,4 ом, r...
Условие:
Найти величину тока во всех сопротивлениях (рис. 148) и в неразветвленной части цепи, а также напряжение на зажимах цепи, если r1= 6,4 ом, r2=4 ом, r3=12 ом, r4=6 ом, r5=3 ом, r6=8 ом, r7=20 ом и показание амперметра 1= 10
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Кирхгофа.
Сначала найдем общий ток в цепи. По закону Кирхгофа для узла, сумма входящих и исходящих токов должна быть равна нулю.
Таким образом, ток в узле A будет равен сумме токов, идущих через резисторы r1, r2 и r3:
I_A = I_1 + I_2 + I_3
Теперь, используя закон Ома, мы можем выразить токи через напряжения и сопротивления:
I_1 = V / r1 I_2 = V / r2 I_3 = V / r3
Где V - напряжение на зажимах цепи.
Подставляя эти значения в первое уравнение, получим:
I_A = V / r1 + V / r2 + V / r3
Теперь, найдем общий ток в неразветвленной части цепи. По закону Кирхгофа для петли, сумма падений напряжения в петле должна быть равна нулю.
Таким образом, ток в неразветвленной части цепи будет равен сумме токов, идущих через резисторы r4, r5, r6 и r7:
I = I_4 + I_5 + I_6 + I_7
Используя закон Ома, мы можем выразить токи через напряжения и сопротивления:
I_4 = V / r4 I_5 = V / r5 I_6 = V / r6 I_7 = V / r7
Подставляя эти значения во второе уравнение, получим:
I = V / r4 + V / r5 + V / r6 + V / r7
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (I_A и V). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значения сопротивлений и показания амперметра:
10 = V / 6.4 + V / 4 + V / 12 I = V / 6 + V / 3 + V / 8 + V / 20
Решая эту систему уравнений, мы найдем значения тока во всех сопротивлениях и в неразветвленной части цепи, а также напряжение на зажимах цепи.
