Найти эквивалентные сопротивления цепи, если сопротивления резисторов одинаковы: R1 = 1 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 1,5 Ом, R6...
Условие:
Найти эквивалентные сопротивления цепи, если сопротивления резисторов одинаковы: R1 = 1 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 1,5 Ом, R6 = 8 Ом. Найти токи в ветвях, если напряжение источника U = 12 В.
Решение:
Для нахождения эквивалентного сопротивления цепи можно использовать формулу для параллельного соединения резисторов:
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 + 1/R6
Подставляя значения сопротивлений, получаем:
1/R_eq = 1/1 + 1/6 + 1/5 + 1/3 + 1/1.5 + 1/8
Вычисляем сумму обратных величин:
1/R_eq = 6/6 + 1/6 + 5/6 + 2/6 + 4/6 + 3/6
1/R_eq = 21/6
R_eq = 6/21 = 2/7 Ом
Теперь, чтобы найти токи в ветвях, можно использовать закон Ома:
I = U/R
Для первой ветви (сопротивление R1 = 1 Ом):
I1 = U/R1 = 12/1 = 12 А
Для второй ветви (сопротивление R2 = 6 Ом):
I2 = U/R2 = 12/6 = 2 А
Для третьей ветви (сопротивление R3 = 5 Ом):
I3 = U/R3 = 12/5 = 2.4 А
Для четвертой ветви (сопротивление R4 = 3 Ом):
I4 = U/R4 = 12/3 = 4 А
Для пятой ветви (сопротивление R5 = 1.5 Ом):
I5 = U/R5 = 12/1.5 = 8 А
Для шестой ветви (сопротивление R6 = 8 Ом):
I6 = U/R6 = 12/8 = 1.5 А
Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи составляет 2/7 Ом, а токи в ветвях равны: I1 = 12 А, I2 = 2 А, I3 = 2.4 А, I4 = 4 А, I5 = 8 А, I6 = 1.5 А.
