Найдите сопротивление Р участка электрической цепи между точками а и б если Р1=Р2=0.5 Ом,Р3=8 Ом, Р4=12 Ом,Р5=Р6=1 Ом,Р7=2 Ом, Р8=15 Ом,Р9=1...
Условие:
Найдите сопротивление Р участка электрической цепи между точками а и б если Р1=Р2=0.5 Ом,Р3=8 Ом, Р4=12 Ом,Р5=Р6=1 Ом,Р7=2 Ом, Р8=15 Ом,Р9=10 Ом, Р10=20 Ом
Решение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать законы параллельного и последовательного соединения сопротивлений.
-
Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения Р1 и Р2: 1/Рпар = 1/Р1 + 1/Р2 1/Рпар = 1/0.5 + 1/0.5 1/Рпар = 2 + 2 1/Рпар = 4 Рпар = 1/4 Рпар = 0.25 Ом
-
Затем найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения Р5 и Р6: 1/Рпар = 1/Р5 + 1/Р6 1/Рпар = 1/1 + 1/1 1/Рпар = 1 + 1 1/Рпар = 2 Рпар = 1/2 Рпар = 0.5 Ом
-
Теперь найдем эквивалентное сопротивление для последовательного соединения Р3 и Рпар: Рсум = Р3 + Рпар Рсум = 8 + 0.25 Рсум = 8.25 Ом
-
Затем найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения Р7 и Р8: 1/Рпар = 1/Р7 + 1/Р8 1/Рпар = 1/2 + 1/15 1/Рпар = 15/30 + 2/30 1/Рпар = 17/30 Рпар = 30/17 Рпар ≈ 1.76 Ом
-
Теперь найдем эквивалентное сопротивление для последовательного соединения Рсум и Рпар: Рсум = Рсум + Рпар Рсум = 8.25 + 1.76 Рсум ≈ 10.01 Ом
-
Наконец, найдем эквивалентное сопротивление для параллельного соединения Р9, Р10 и Рсум: 1/Рпар = 1/Р9 + 1/Р10 + 1/Рсум 1/Рпар = 1/10 + 1/20 + 1/10.01 1/Рпар = 1/10 + 1/20 + 1/10.01 1/Рпар = 0.1 + 0.05 + 0.0999 1/Рпар ≈ 0.2499 Рпар = 1/0.2499 Рпар ≈ 4 Ом
Таким образом, сопротивление Р участка электрической цепи между точками а и б составляет около 4 Ом.