На рис. 1.14 приведена схема соединения резисторов. Определить эквивалентное сопротивление цепи Rэкв, падение напряжения на Uk и ток в каждо...
Условие:
На рис. 1.14 приведена схема соединения резисторов. Определить эквивалентное сопротивление цепи Rэкв, падение напряжения на Uk и ток в каждом резисторе Ik, мощность, потребляемую цепью P, если дано: напряжение источника U=110 В, R1=5 Ом; R2=20 Ом; R3=40 Ом; R4=20 Ом; R5=200 Ом, R6=150 Ом. Показать на схеме направление токов во всех ветвях цепи.1
Решение:
Для определения эквивалентного сопротивления цепи Rэкв, мы можем использовать закон Ома и закон сопротивлений параллельных и последовательных соединений.
Сначала определим эквивалентное сопротивление для параллельного соединения R2 и R3: 1/Rпар = 1/R2 + 1/R3 1/Rпар = 1/20 + 1/40 1/Rпар = 3/40 Rпар = 40/3 Ом
Теперь определим эквивалентное сопротивление для последовательного соединения R4, Rпар и R5: Rпосл = R4 + Rпар + R5 Rпосл = 20 + 40/3 + 200 Rпосл = 20 + 40/3 + 200 Rпосл = 660/3 Ом Rпосл = 220 Ом
Теперь определим эквивалентное сопротивление для параллельного соединения R1 и Rпосл: 1/Rэкв = 1/R1 + 1/Rпосл 1/Rэкв = 1/5 + 1/220 1/Rэкв = 44/220 + 1/220 1/Rэкв = 45/220 Rэкв = 220/45 Ом Rэкв ≈ 4.89 Ом
Теперь определим падение напряжения на Uk, используя закон Ома: Uk = I * Rэкв Uk = 110 В
Теперь определим ток в каждом резисторе Ik, используя закон Ома: Ik1 = Uk / R1 Ik1 = 110 / 5 Ik1 = 22 А
Ik2 = Uk / R2 Ik2 = 110 / 20 Ik2 = 5.5 А
Ik3 = Uk / R3 Ik3 = 110 / 40 Ik3 = 2.75 А
Ik4 = Uk / R4 Ik4 = 110 / 20 Ik4 = 5.5 А
Ik5 = Uk / R5 Ik5 = 110 / 200 Ik5 = 0.55 А
Ik6 = Uk / R6 Ik6 = 110 / 150 Ik6 ≈ 0.73 А
Теперь определим мощность, потребляемую цепью P, используя формулу P = U * I: P = Uk * (Ik1 + Ik2 + Ik3 + Ik4 + Ik5 + Ik6) P = 110 * (22 + 5.5 + 2.75 + 5.5 + 0.55 + 0.73) P ≈ 110 * 37.03 P ≈ 4073.3 Вт
На схеме направление токов во всех ветвях цепи будет следующим:
- Ток Ik1 будет направлен слева направо через R1.
- Ток Ik2 будет направлен слева направо через R2.
- Ток Ik3 будет направлен слева направо через R3.
- Ток Ik4 будет направлен слева направо через R4.
- Ток Ik5 будет направлен слева направо через R5.
- Ток Ik6 будет направлен слева направо через R6.