Моток медной проволоки имеет массу m = 300 г и электрическое сопротивление R = 57 Ом. Определите длину проволоки L и площадь ее поперечного ...
Условие:
Моток медной проволоки имеет массу m = 300 г и электрическое сопротивление R = 57 Ом. Определите длину проволоки L и площадь ее поперечного сечения S. Плотность меди D = 8900 кг/м3, ее удельное сопротивление ρ = 1,7⋅10–8 Ом⋅м.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для сопротивления проволоки:
R = ρ * (L / S),
где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.
Мы знаем, что R = 57 Ом и ρ = 1,7⋅10–8 Ом⋅м.
Теперь мы можем решить эту формулу относительно L:
L = R * S / ρ.
Для определения площади поперечного сечения проволоки, мы можем использовать формулу:
S = m / (D * L),
где m - масса проволоки, D - плотность материала проволоки.
Теперь мы можем подставить значения и решить задачу:
L = R * S / ρ = 57 * (m / (D * L)) / ρ.
Упростим это уравнение:
L^2 = 57 * m / (D * ρ).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно L:
L = sqrt(57 * m / (D * ρ)).
Подставим известные значения:
L = sqrt(57 * 0.3 / (8900 * 1.7⋅10–8)).
Вычислим это:
L ≈ 0.029 м.
Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения проволоки, используя формулу:
S = m / (D * L) = 0.3 / (8900 * 0.029).
Вычислим это:
S ≈ 1.24 * 10^–6 м^2.
Таким образом, длина проволоки L ≈ 0.029 м, а площадь поперечного сечения S ≈ 1.24 * 10^–6 м^2.
