Мгновенное значение тока, проходящего по катушке, i=2,4 sin 314t А действующее значение напряжения U=54,4 В, при этом реактивная мощность ка...
Условие:
Мгновенное значение тока, проходящего по катушке, i=2,4 sin 314t А действующее значение напряжения U=54,4 В, при этом реактивная мощность катушки Q=48 вар. Определить полное, активное и реактивное сопротивления катушки, активную и полную мощности, построить треугольник сопротивлений. Записать выражения для мгновенных значений напряжения на катушке
Решение:
Для определения полного, активного и реактивного сопротивлений катушки, а также активной и полной мощностей, мы можем использовать следующие формулы:
Полное сопротивление (Z) катушки можно найти, используя формулу: Z = U / i, где U - напряжение, i - ток.
Активное сопротивление (R) катушки можно найти, используя формулу: R = U / i * cos(φ), где φ - угол между напряжением и током.
Реактивное сопротивление (X) катушки можно найти, используя формулу: X = U / i * sin(φ), где φ - угол между напряжением и током.
Активная мощность (P) катушки можно найти, используя формулу: P = U * i * cos(φ).
Полная мощность (S) катушки можно найти, используя формулу: S = U * i.
Теперь рассчитаем значения:
Полное сопротивление (Z) = 54,4 / 2,4 = 22,67 Ом.
Активное сопротивление (R) = 54,4 / 2,4 * cos(φ).
Реактивное сопротивление (X) = 54,4 / 2,4 * sin(φ) = 48 Вар.
Активная мощность (P) = 54,4 * 2,4 * cos(φ).
Полная мощность (S) = 54,4 * 2,4.
Треугольник сопротивлений можно построить, используя значения полного, активного и реактивного сопротивлений. Для этого нарисуем треугольник, где полное сопротивление будет горизонтальной стороной, активное сопротивление - вертикальной стороной, а реактивное сопротивление - диагональю треугольника.
Выражения для мгновенных значений напряжения на катушке можно записать, используя формулу: u = U * sin(ωt), где u - мгновенное значение напряжения, U - действующее значение напряжения, ω - угловая частота, t - время.
Таким образом, мгновенное значение напряжения на катушке будет: u = 54,4 * sin(314t) В.
